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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市芦淞区2019年中考数学一模试卷

已知：抛物线y＝x²﹣2（m﹣1）x﹣1﹣m

（1）、当m＝2时，求该抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）、设该抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），x₁＜0＜x₂ ，与y轴交于点C ，且满足 $\text{[math]}$ ，求这个抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，是否存在着直线y＝kx+b与抛物线交于点P、Q ，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k ， b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－ $\text{[math]}$ ＞0．其中正确的结论有( )

已知一元二次方程x²﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（）

一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以为{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣kx+3＝0的两根，且满足x₁+x₂﹣x₁x₂＝4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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