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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖南省株洲市芦淞区2019年中考数学一模试卷
已知:抛物线
y
=
x
2
﹣2(
m
﹣1)
x
﹣1﹣
m
(1)、
当
m
=2时,求该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)、
设该抛物线与
x
轴交于
A
(
x
1
, 0)、
B
(
x
2
, 0),
x
1
<0<
x
2
, 与
y
轴交于点
C
, 且满足
,求这个抛物线的解析式;
(3)、
在(2)的条件下,是否存在着直线
y
=
kx
+
b
与抛物线交于点
P
、
Q
, 使
y
轴平分△
CPQ
的面积?若存在,求出
k
,
b
应满足的条件;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③-
>0.其中正确的结论有( )
已知一元二次方程x
2
﹣3x﹣3=0的两根为α与β,则
的值为( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是( )
一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1、x2,则x1+x2等于( )
若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以为{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).
已知
x
1
,
x
2
是关于
x
的方程
x
2
﹣
kx
+3=0的两根,且满足
x
1
+
x
2
﹣
x
1
x
2
=4,则
k
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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