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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算

已知函数f₁（x）=sinx，且f_n₊₁（x）=f_n′（x），其中n∈N^* ，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．

举一反三

已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）

已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

函数y=2x²+1在x=1处的导数为{#blank#}1{#/blank#}．

设f₀（x）=cosx， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f₂₀₁₅（x）={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和为（）

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