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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算

已知函数f₁（x）=sinx，且f_n₊₁（x）=f_n′（x），其中n∈N^* ，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．

举一反三

设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）=x³﹣mx+3，若f′（1）=0，则m={#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=x³﹣（a﹣1）x²+（a﹣3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

若直线l既和曲线 $\text{[math]}$ 相切，又和曲线 $\text{[math]}$ 相切，则称l为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公切线．已知曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，请写出曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一条公切线方程：{#blank#}1{#/blank#}．

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