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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

众数、中位数、平均数

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组及其频数：

分组	频数
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合计	100

（1）、列出频率分布表；

（2）、画出频率分布直方图；

（3）、从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

举一反三

一个容量为20 的样本数据，分组后组距与频数如下：
（10，20］，2；(20，30］，3；(30，40］，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70］，2。则样本在区间（- $\text{[math]}$ ， 50］上的频率是（）

据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28，38）上的频率是（　　）

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.05
第2组	[165，170）	①	0.35
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.20
第5组	[180，185]	10	0.10
合计		100	1.00

去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（ $\text{[math]}$ ）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，得到如图的频率分布直方图．

（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？

（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（III）若从这40辆车速在 $\text{[math]}$ 的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在 $\text{[math]}$ 的概率．

某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

若一组样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为10，另一组样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是{#blank#}1{#/blank#}.

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