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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．

（1）、求异面直线MN与BC所成的角；

（2）、求证：平面ACD⊥平面ABC．

举一反三

已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（　　）

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）

如图所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

如图所示，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面积为3，体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 翻折使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合于点 $\text{[math]}$ .

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