某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？非优秀优秀总数男...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验2

某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：

（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？

（Ⅱ）若从考评成绩95分以上（包括95分）的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛，求至少有一名男学员参加的概率．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ）n=a+b+c+d．

举一反三

由上表中的数据计算，得 $\text{[math]}$ ，则我们有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a和n的值；

（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和中位数m；

（Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

参考公式和数据：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.50	0.05	0.025	0.005
k	0.455	3.841	5.024	7.879

附： $\text{[math]}$

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