某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？非优秀优秀总数男...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验2

某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：

（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？

（Ⅱ）若从考评成绩95分以上（包括95分）的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛，求至少有一名男学员参加的概率．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ）n=a+b+c+d．

举一反三

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表1：男生表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进		等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5		频数	15	3	y

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

参考数据与公式：

K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²＞k₀）	0.05	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

附：K²= $\text{[math]}$ n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

专业

性别

非统计专业

统计专业

男生

女生

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K²的观测值为 $\text{[math]}$ .因为k＞3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为{#blank#}1{#/blank#}．

附表及公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

相关试卷