题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
独立性检验
年龄(单位:岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
下面临界值表供参考:
P(X2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= )
(I)若大于或等于80分为优秀学员,80分以下为非优秀学员,根据茎叶图填写2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关?
非优秀 | 优秀 | 总数 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总数 | 40 |
(Ⅱ)若从考评成绩95分以上(包括95分)的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛,求至少有一名男学员参加的概率.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式: )n=a+b+c+d.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关?
选择方案A | 选择方案B | 总计 | |
老年人 | |||
非老年人 | |||
总计 | 500 |
附:
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,能否提出一个更好的调查方法,使得调查结果更具代表性,说明理由.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
(Ⅰ)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列2×2列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
| 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
经常使用共享单车用户 |
|
| 120 |
不常使用共享单车用户 |
|
| 80 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(Ⅱ)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
(参考数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,K2= ,n=a+b+c+d)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(I)请完成上面的列联表;
(II)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附:
,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5. 024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试题篮