随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表．年龄（单位：岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验

随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表．

（1）、若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关？

（2）、若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率．

下面临界值表供参考：

P（X²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）请完成上面的联表；

（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

概率表

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

临界值表：

附公式及表如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

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