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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．

（1）、通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）² ， xy，（x﹣y）²三者的等量关系式为：．

（2）、利用（1）中的结论，试求：当a﹣b=﹣4，ab= $\text{[math]}$ 时，（a+b）²=．

（3）、利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）=1996时，求（4x﹣900）²的值．

举一反三

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

用图说明公式：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

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