小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

（1）、通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）² ， xy，（x﹣y）²三者的等量关系式为：．

（2）、利用（1）中的结论，试求：当a﹣b=﹣4，ab= $\text{[math]}$ 时，（a+b）²=．

（3）、利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）=1996时，求（4x﹣900）²的值．

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（ )

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a² ， ab，b² ，则原正方形的边长是（　　）

如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

观察发现

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