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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

（1）、若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；

（2）、若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=（用α、β的代数式表示）；

（3）、若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；

（4）、如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α﹣β=30°，则∠DCE=．（直接写出结果）

举一反三

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

如图，AD为△ ABC 的中线，BE为△ABD的中线．

如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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