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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

请完成下面的说明：

（1）、如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

（2）、如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

（3）、用（1），（2）的结论，直接写出∠BGC和∠BIC的关系．

举一反三

三角形的两个内角分别为60°和80°，则它的第三个内角的度数是（　　）

△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列三个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，∠A=m，若再作∠ $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 的平分线，交于点 $\text{[math]}$ ；再作∠ $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 的平分线，交于点 $\text{[math]}$ ；……；依次类推，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是{#blank#}1{#/blank#}度．

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