试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
三角形的外角性质
如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．
解：∠A=2∠P
理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）
∴∠ABC=∠1，∠ACD=2∠2 （）
∵∠ACD为△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠=∠A+2∠1（三角形外角的性质）
即：2∠2=∠A+2∠1
同理：∠2=∠P+
∴∠A=2∠P．
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于
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