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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，EF∥AC交AB于点F，求证：BE=AF．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使得CE=DC，连结AE，AC，BE，且AE交BC于点F.

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

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