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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

矩形的判定与性质

如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．

（1）、如图1，求证：四边形DBEF是矩形；

（2）、如图2，当∠DFB=30°时，连接AE交BF于点G，连接DG，若AB=2，求DG的值．

举一反三

如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16，BD=12，则OE的长是（）

下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（）

如图1，已知 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．

已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（）

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、AB的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

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