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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

如图，面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1 $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知a、b、c是△ABC三边的长，则 $\text{[math]}$ +|a+b﹣c|的值为（　　）

在△ABC中，BC=4 $\text{[math]}$ cm，BC边上的高为2 $\text{[math]}$ cm，则△ABC的面积为（）

如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3 $\text{[math]}$ 、宽为2 $\text{[math]}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）

正实数a₁,a₂,….，a₂₀₁₁满足a₁+a₂+…..+a₂₀₁₁=1,设P= $\text{[math]}$ ，则（）

如果 $\text{[math]}$ （0<x<150）是个整数，那么整数x可取得的值共{#blank#}1{#/blank#}个。

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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