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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

直角三角斜边为 $\text{[math]}$ ，周长是3+ $\text{[math]}$ ，则三角形面积为．

举一反三

如图，△ABC中，∠A=60°，AB和AC两边的长度分别是关于x的方程x²+mx+ $\text{[math]}$ =0的两根．若这个方程的有一个根为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用 $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ]表示．

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为{#blank#}1{#/blank#}，第2个数为{#blank#}2{#/blank#}．

古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S= $\text{[math]}$ ①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．

已知：线段a、b、c且满足|a﹣ $\text{[math]}$ |+（b﹣4 $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ =0．求：

如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

先阅读，再解答

由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

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