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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，F是BC的中点，且PA=BC=2AB=2．

（1）、求证：CD⊥PA

（2）、线段PA是否存在一点E，使得EF∥平面PCD？若有，请找出具体位置，并加以证明，若无，请分析说明理由．

举一反三

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，AP=BP=AB，BC⊥平面PAC．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角B﹣AP﹣C的正弦值．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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