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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
等腰三角形的判定与性质
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为
．
举一反三
如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．
如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
平分∠
BAD
，
AD
=
AC
， 在
AC
上截取
AE
=
AB
， 连接
DE
、
BE
， 并延长
BE
交
CD
于点
F
， 以下结论：①△
BAC
≌△
EAD
；②∠
ABE
+∠
ADE
=∠
BCD
；③
BC
+
CF
=
DE
+
EF
；其中正确的有（ ）个
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