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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性++++

已知数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则使得S_n最小的序号n的值为．

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=（﹣1）ⁿa_n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则

①a₃={#blank#}1{#/blank#}；

②S₁+S₂+…+S₁₀₀={#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的通项公式a_n=|f（n）|，若数列从第k项起每一项随着n项数的增大而增大，则k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

已知数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n ，且a_n>0，6S_n=a_n²+3a_n-4(n∈N^*)，b_n= $\text{[math]}$ ，若对任意n∈N^* ， k>T_n恒成立，则k的最小值为（）

已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：对于任意的n∈N^* ，都有T_n<1.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是1，2，3，4，5的任一排列，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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