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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形的形状判断2++++++++

在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．

（1）、求角A；

（2）、若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．

举一反三

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB= $\text{[math]}$ b，则角A等于（）

如图，某观测站在港口A的南偏西40°方向的C处，测得一船在距观测站31海里的B处，正沿着从港口出发的一条南偏东20°的航线上向港口A开去，当船走了20海里到达D处，此时观测站又测得CD等于21海里，问此时船离港口A处还有多远？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosB=（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1和椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）

已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ csinA=acosC．

（I）求C的值；

（Ⅱ）若c=2a，b=2 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB，c=3．则△ABC面积的最大值为（）

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