已知函数f（x）=ax2+（x﹣1）ex．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²+（x﹣1）e^x ．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；

（2）、讨论f（x）的单调性；

（3）、当﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜﹣ $\text{[math]}$ 时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

举一反三

如图是导函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列命题错误的是（）

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值点；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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