如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB= ，CD=2，连接AC、AD、BD、BC、AD、CB分别交⊙O于E、F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB= $\text{[math]}$ ，CD=2，连接AC、AD、BD、BC、AD、CB分别交⊙O于E、F．

（1）、问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；

（2）、当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由．

举一反三

证明：∵AB切⊙O于点A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直径，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

问题拓展：若AC不经过圆心O（如图3），该结论：弦切角∠CAB=∠P还成立吗？请说明理由．

知识运用：如图4，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F．求证：EF∥BC．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

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