如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= 12 x刻画．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省平顶山市宝丰县红星中学等五校中考数学一模试卷（五四制）

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

（1）、请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）、小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）、连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）、在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

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