已知如图，点O为△ABD的外心，点C为直径BD下方弧BCD上一点，且不与点B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，则下列对AC，BC，CD之间的数量关系判断正确的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省沧州市东光县中考数学一模试卷

A、AC=BC+CD B、 $\text{[math]}$ AC=BC+CD C、 $\text{[math]}$ AC=BC+CD D、2AC=BC+CD

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；

（2）求△ACD外接圆的直径．

①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．

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