如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学九年级下学期开学数学试卷

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论是（）

A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、①④⑤

举一反三

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（　　）

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为{#blank#}1{#/blank#}.

在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则{#blank#}1{#/blank#}．

若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F.

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