- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北流市、容县、兴业县2019届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，可得矩形 $\text{[math]}$ .如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求此时的 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在(2)的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知二次函数y=－2x²+4x+k(其中k为常数)，分别取x₁=－0.99；x₂=0.98；x₃=0.99，那么对应的函数值为y₁、y₂、y₃中，最大的为( )

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

已知抛物线y＝2x²＋bx＋c经过点A(2，－1) ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）.

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