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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级下学期开学数学试卷

如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．

（1）、如图1，求证：AB=AC；

（2）、如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；

（3）、如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E.

如图，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB于点P，G是弧BD上一点，BH⊥DG于点H。

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