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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市盐都区西片八年级下学期开学数学试卷

如图，在△ABC，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC，求证：EF∥AB．

举一反三

如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E．

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．

如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）

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