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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省衢州市中考数学试卷

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、求FG的长；

（3）、求tan∠FGD的值．

举一反三

下列说法中，正确的是（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E，且AE=CE，DE=5，EB=12．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= $\text{[math]}$ ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．

如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加{#blank#}1{#/blank#}平方米.（结果保留π）

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