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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省湖州市中考数学试卷

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）、若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）、若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）、在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

若函数y= $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 m{#blank#}1{#/blank#}时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m{#blank#}2{#/blank#} 时，其图象在每个象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，长为5，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数y₁＝x(x≥0)， $\text{[math]}$ 如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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