（2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x²+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．

（1）、当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；

（2）、要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；

（3）、设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

（4）、点C为x轴上一动点，且C点坐标为（2k，0），当△ABC是以AB为斜边的直角三角形时，求K的值．

举一反三

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．

以上说法正确的个数为（　　）

如图，抛物线的顶点为C（1，﹣2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．

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