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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级下学期开学数学试卷

如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：

（1）、过O作AP的垂线；

（2）、作∠A的补角∠CAP；

（3）、作∠CAP的平分线．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．

（1）写出图中任意一对互余的角；

（2）求∠EOF的度数．

若∠α=36°，则∠α的补角为{#blank#}1{#/blank#}度．

30度的余角等于{#blank#}1{#/blank#} 度.120度的补角等于 {#blank#}2{#/blank#} 度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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