在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷

（1）、如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．

（2）、如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．

（3）、如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．
　

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