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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．
　

举一反三

在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）

如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长{#blank#}1{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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