设函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m．（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）

设函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m．

（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；

（Ⅱ）若a²+2c²+3b²=m，求ab+2bc的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+ $\text{[math]}$ ）的解集非空，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣3}，求a的值．

（Ⅰ）求实数a的值：

（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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