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题型:计算题
题类:常考题
难易度:普通
数与式—+二次根式+—+二次根式的化简求值(普通)
已知x=(2+
)
2
, y=(2﹣
)
2
, 求代数式x
2
﹣2xy+y
2
的值.
举一反三
已知x=
+2,y=
﹣2,求x
2
+2xy+y
2
的值.
已知
,求代数式
的值.
设a,b为实数,且满足(a﹣3)
2
+(b﹣1)
2
=0,求
的值.
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
像(
+2)(
﹣2)=1、
•
=a(a≥0)、(
+1)(
﹣1)=b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,
与
,
+1与
﹣1,2
+3
与2
﹣3
等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:
计算:
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