在矩形ABCD中，AB=1，AD= ， AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(  )

阅读理解

材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC

∵E、F是AB、CD的中点

∴EF∥AD∥BC

EF= （AD+BC）

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：

∵E是AB的中点，EF∥BC

∴F是AC的中点

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB= 4CE

已知：如图1，是直角三角形， ， ． 求证：

证明：如图2，延长至点 ， 使 ， 连接 ．

， ．

， ．

在和中

．

（全等三角形的对应边相等）．

是等边三角形（有一个角等于的等腰三角形是等边三角形）．

【知识运用】（1）如图1，在Rt中， ，

若 ， ， 则______；

【类比证明】（2）如图3，请类比以上证明过程，证明：在中，若 ， ， 求证：；

【迁移创新】请你尝试解决以下问题．

（3）如图4，等边中，延长 ， ， 使 ， 连接 ， ． 求证： ．