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题型:阅读理解 题类:真题 难易度:普通

阅读理解

材料一:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,其中平行的两边叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的腰,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形的中位线具有以下性质:

梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

如图(1):在梯形ABCD中:AD∥BC

∵E、F是AB、CD的中点

∴EF∥AD∥BC

EF= (AD+BC)

材料二:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图(2):在△ABC中:

∵E是AB的中点,EF∥BC

∴F是AC的中点

如图(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分别为AB、CD的中点,∠DBC=30°

请你运用所学知识,结合上述材料,解答下列问题.

(1)、求证:EF=AC;

(2)、若OD= , OC=5,求MN的长.

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