试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1.M是棱SB的中点.
(Ⅰ)求证:AM∥面SCD;
(Ⅱ)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为θ,求sinθ的最大值.
(Ⅰ)A1C∥平面BDE;
(Ⅱ)平面A1AC⊥平面BDE.
已知四棱锥P﹣ABCD中,底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=BC=1,AB=2,M为PC中点.
(Ⅰ)在图中作出平面ADM与PB的交点N,并指出点N所在位置(不要求给出理由);
(Ⅱ)在线段CD上是否存在一点E,使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为 ,若存在,请说明点E的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角A﹣MD﹣C的余弦值.
(Ⅰ)证明:EF⊥BD;
(Ⅱ)在线段AE上是否存在一点G,使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 ?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
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