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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等边三角形的判定与性质(普通）

△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上．）

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 半径为（）

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB+AC=9，则对角线BD的长{#blank#}1{#/blank#}

由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时 AB={#blank#}1{#/blank#}cm.

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