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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州市前黄高中国际分校高二上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x³+x²f'（1）．

（1）、求f'（1）和函数x的极值；

（2）、若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围；

（3）、直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

举一反三

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+bx²+cx+bc．

已知f（x）=x³+3ax﹣1，g（x）=f′（x）﹣ax﹣5，其中f′（x）是f（x）的导函数．

设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）

函数f（x）=lnx﹣x²的极值情况为（）

曲线y=x³﹣6x²+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于﹣ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

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