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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期期末数学试卷

解答题

（1）、如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）

（2）、∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）

举一反三

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

已知：如图，∠A＝∠D ， ∠EGC＝∠FHB

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．

∵∠1＝∠2（ ▲ ）

∠2＝∠3，∠1＝∠4（ ▲ ）

∴∠3＝∠4（ ▲ ）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠C＝∠ABD（ ▲ ）

∵∠C＝∠D（ ▲ ）

∴∠D＝∠ABD（ ▲ ）

∴DF∥AC（ ▲ ）

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