如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期期末数学试卷

（1）、如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（2）、如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．

举一反三

一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

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