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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省鹰潭市高考物理一模试卷

如图，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB段是水平粗糙的、BD段为半径R=0.4m的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点．小球甲从C点以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，小球甲与AB段的动摩擦因数为μ=0.5，C、B距离L=1.6m，g取10m/s² ．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）

（1）、甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）、在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ₀；

（3）、若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．

举一反三

如图所示，凸字形硬质金属线框质量为 $\text{[math]}$ ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，间距为 $\text{[math]}$ 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时， $\text{[math]}$ 边到磁场上边界的距离为 $\text{[math]}$ ，线框由静止释放，从 $\text{[math]}$ 边进入磁场直到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边进入磁场前，线框做匀速运动，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边离开磁场后， $\text{[math]}$ 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 $\text{[math]}$ 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边保持水平，重力加速度为 $\text{[math]}$ ；求