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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at²+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．

（1）、足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

（2）、若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

举一反三

为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax²+bx+c（如图），则下列结论：①a＜- $\text{[math]}$ ；②- $\text{[math]}$ ＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3，由此可知铅球推出的距离是{#blank#}1{#/blank#} m．

2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，则羽毛球飞出的水平距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

向上发射一枚炮弹，经 $\text{[math]}$ 秒后的高度为 $\text{[math]}$ ，且时间与高度的关系式为 $\text{[math]}$ ，若此时炮弹在第 $\text{[math]}$ 秒与第 $\text{[math]}$ 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，当沙包运动到距离嘉嘉水平距离3米，距离地面垂直距离2米时，达到最大高度．淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住沙包，然后跳起将沙包回传，其运动路线为拋物线 $\text{[math]}$ 的一部分.

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