如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级上学期期中数学试卷

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90^o ， AD=8。若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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