已知实数x，y满足x2﹣6x+ +9=0，则（x+y）2016的值是多少？

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西玉林市博白县九年级上学期期中数学试卷

已知实数x，y满足x²﹣6x+ $\text{[math]}$ +9=0，则（x+y）²⁰¹⁶的值是多少？

举一反三

关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 进行配方得 $\text{[math]}$

解：x²+4x+5＝x²+4x+2²﹣2²+5＝（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0

∴（x+2）²+1≥1

当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）²﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x²﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x²+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

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