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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片九年级上学期期中数学试卷

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=50，BC=64，连结BD，AE⊥BD垂足为E，

（1）、求证：△ABE∽△DCB；

（2）、求线段DC的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF：CF等于（）

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格纸中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ 的一个位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ （不要求写画法）．并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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