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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市垦利县八年级上学期期中数学试卷

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

（1）、BC=AD

（2）、△OAB是等腰三角形．

举一反三

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于直线l对称，将△A₁B₁C₁向右平移得到△A₂B₂C₂ ，由此得出下列判断：①∠A＝∠A₂；②A₁B₁＝A₂B₂；③AB∥A₂B₂.其中正确的是（）

已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

求证：

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