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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一上学期期末数学试卷

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

（1）、当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

（2）、设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；

（3）、当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

举一反三

对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a， b]，若对任意的x∈[a， b]总有|1－ $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= $\text{[math]}$ x∈[4，16]的是 ( )

函数y= $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}

函数y=3 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数f（x）＝2＋ $\text{[math]}$ （－3<x≤3）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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