在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4 ρsin（θ+ ）﹣4．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广元市高考数学二诊试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=4 $\text{[math]}$ ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）﹣4．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

举一反三

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P到线段AB中点M的距离．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

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