设函数f（x）=|2x+a|+|x﹣ |（x∈R，实数a＜0）．（Ⅰ）若f（0）＞，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求证：f（x）≥ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）=|2x+a|+|x﹣ $\text{[math]}$ |（x∈R，实数a＜0）．

（Ⅰ）若f（0）＞ $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求证：f（x）≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

①若x是无理数，则D（D（x））=0；

②函数D（x）的值域是[0，1]；

③函数D（x）偶函数；

④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；

⑤存在不同的三个点A（x₁ ， D（x₁）），B（x₂ ， D（x₂）），C（x₃ ， D（x₃）），使得△ABC为等边角形．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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